هم انباشتگی ( هم جمعی)

تهیه و تنظیم: عبدالرسول خان احمدی

قبل از تعریف هم انباشتگی لازم است به معنای انباشته بپردازیم. سری را انباشته از درجه ی d می گوییم اگر بتوان سری فوق را با d بار تفاضل گیری مانا کرد. این سری را با نماد( I(d نشان می دهیم.

اگر ترکیب خطی دو سری انباشته از مرتبه صفر( I(0 باشد در این صورت دو سری را هم انباشته یا cointegrate می گوییم.

در حالت کلی اگر دو سری زمانی، انباشته از مرتبه های مختلفی باشند، ترکیب خطی آن ها، جمع شده ( انباشته) از مرتبه ی بالاتر از مرتبه ی کلی آن هاست، یعنی اگر یکی( I(1 و دیگری( I(2، ترکیب خطی آن ها( I(2 است. به همین ترتیب، ترکیب خطی دو متغیر( I(1 معمولا( I(1 است. اگر دو سری ( متغیر) انباشته از مرتبه یکسانی باشند، دو متغیر روی طول موج یکسانی قرار دارند.

به طور کلی اگر دو متغیر (سری) انباشته از مرتبه یکسانی باشند ( مثلا d) ترکیب خطی ان ها می تواند هم انباشته باشد. در چنین مواردی رگرسیون بر روی مقادیر دو متغیر معنی دار می باشد یعنی رگرسیون دیگر ساختگی نیست و هیچ گونه اطلاعات بلند مدتی را از دست نمی دهیم. به طور خلاصه در صورتی که تشخیص دهیم باقیمانده های حاصل از رگرسیون به صورت [( I(0] مانا یا ساکن هستند، متدولوژی سنتی رگرسیون ( شامل آزمون های t و F ) برای داده ها قابل استفاده می باشد. مفاهیم ارزشمند ریشه واحد، هم انباشتگی و غیره به ما کمک می کنند تا ساکن بودن پسماند ها ی رگرسیونی را تشخیص دهیم.

سوالات و نظرات خود را با ما در میان بگذارید.

مطالب مرتبط:

• مانایی، ایستایی، سکون
• آزمون ریشه واحد
• آزمون های هم انباشتگی
• رگرسیون کاذب

برای تجزیه و تحلیل داده های آماری با ما تماس بگیرید.